一元二次方程必背公式 一元二次方程知識(shí)點(diǎn)

很多朋友對(duì)于一元二次方程必背公式和一元二次方程知識(shí)點(diǎn)不太懂，今天就由小編來(lái)為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來(lái)看看吧！

一元二次方程的四種公式

1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

一元二次方程的一般形式為：ax^2（2為次數(shù)，即X的平方）+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。一元二次方程有四種解法：

1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

一元二次方程最值點(diǎn)公式

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)

只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadraticequationofoneunknown）。使方程左右兩邊相等的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根（root）一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（即所有一元二次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a≠0）。

求根公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

一元一次方程必背公式五

1、去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（不含分母的項(xiàng)也要乘）。

2、去括號(hào)：先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)；(記住如括號(hào)外有減號(hào)的話一定要變號(hào)）。

3、移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；移項(xiàng)要變號(hào)。

4、合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。

5、系數(shù)為成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=b/a。

一元二次方程公式法的公式是什么

一元二次方程求根公式：當(dāng)Δ=b^2-4ac≥0時(shí),x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a當(dāng)Δ=b^2-4ac＜0時(shí),x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax2+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，并且等號(hào)左邊能夠分解因式，使等號(hào)右邊化為0。配方法比較簡(jiǎn)單：首先將二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，最后在等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。除此之外，還有圖像解法和計(jì)算機(jī)法。圖像解法利用二次函數(shù)和根域問(wèn)題粗略求解。

一元二次函數(shù)萬(wàn)能公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0的萬(wàn)能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：對(duì)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以進(jìn)行化簡(jiǎn)得，

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

所以一元二次方程的萬(wàn)能解公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

擴(kuò)展資料：

二次函數(shù)性質(zhì)

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性質(zhì)。

1、二次函數(shù)的圖像是拋物線。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數(shù)。拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/(2a)。

2、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越??；|a|越小，則拋物線的開口越大。

3、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

（1）當(dāng)△=b^2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

（2）當(dāng)△=b^2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

（3）當(dāng)△=b^2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

好了，關(guān)于一元二次方程必背公式和一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題到這里結(jié)束啦，希望可以解決您的問(wèn)題哈！