余切函數(shù)圖像和性質(zhì) 三角函數(shù)有哪六個(gè)

很多朋友對(duì)于余切函數(shù)圖像和性質(zhì)和三角函數(shù)有哪六個(gè)不太懂，今天就由小編來為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！

余切函數(shù)圖像

其圖像為，1，周期函數(shù)，周期為k丌。故其圖像，只要畫出0＜x＜丌的圖像即可。2，x＝0和x＝丌，為其漸近線。3，在該區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)調(diào)減。與x軸相交于點(diǎn)（丌／2，0）。這點(diǎn)也是拐點(diǎn)。

余切函數(shù)公式計(jì)算方法

簡單點(diǎn)理解余切的定義指的就是直角三角形任意一銳角的鄰邊和對(duì)邊的比，叫做該銳角的余切。

余切

表示時(shí)用"cot+角度"，如：30°的余切表示為cot30°;角A的余切表示為cotA

舊用ctgA來表示余切，至今仍在使用，和cosA是一樣的。(注：現(xiàn)在已經(jīng)不常用了)

任意角終邊上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以該點(diǎn)的非零縱坐標(biāo),角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,而該角的始邊則與正x軸重合。

假設(shè)∠A的對(duì)邊為a、鄰邊為b，那么:

cotA=b/a(即鄰邊比對(duì)邊)

余切的性質(zhì)

1.與正切互為倒數(shù)

2.單調(diào)遞減

3.奇函數(shù)

4.值域R

相關(guān)公式和的關(guān)系

1+cot^2α=csc^2α

積的關(guān)系

cotα=cosα×cscα

tanα·cotα=1

商的關(guān)系

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

由泰勒級(jí)數(shù)得出

cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]

和角公式

cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)

我們經(jīng)常會(huì)說到的一句話就是余切是混沌的，可能同學(xué)們不太能理解，簡單就是我們得到的數(shù)字完全可以看作是隨機(jī)的，混沌的。

余切cot等于什么

cot是三角函數(shù)里的余切三角函數(shù)符號(hào)，坐標(biāo)系表示：cotθ=x/y，在三角函數(shù)中:cotθ=cosθ/sinθ,當(dāng)θ≠kπ+π/2，k∈Z時(shí)，cotθ=1/tanθ。余切無最大最小值。【誘導(dǎo)公式】：cot(2kπ+α)=cotα；cot(π/2-α)=tanα；cot(π/2+α)=-tanα；cot(-α)=-cotα；cot(π+α)=cotα；cot(π-α)=-cotα；

cotx函數(shù)圖像與性質(zhì)

cotx函數(shù)的圖像可以通過繪制x的cotx函數(shù)的圖像來表示，其應(yīng)用的性質(zhì)如下：

1.cotx函數(shù)是雙曲函數(shù)，其圖像是一條對(duì)稱的拋物線，在x軸上的函數(shù)值為0，并且其左右兩側(cè)的圖像具有相同的形狀。

2.cotx函數(shù)是一種周期函數(shù)，每隔π單位長度，其圖像都會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的形狀。

3.cotx函數(shù)也是一個(gè)奇函數(shù)，其圖像在x軸上的對(duì)稱軸是y軸，即當(dāng)x=0時(shí)，其函數(shù)值為0，其圖像也是對(duì)稱的。

4.cotx函數(shù)的圖像在(0,0)處的曲率正負(fù)號(hào)均為負(fù)，因此cotx函數(shù)的圖像具有拐點(diǎn)的性質(zhì)，拐點(diǎn)的位置始終在(0,0)處。

正割和余割的定義和幾何意義

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，從點(diǎn)O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，

P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）

正弦函數(shù)sinθ=y/r角θ的對(duì)邊比上斜邊

余弦函數(shù)cosθ=x/r角θ的鄰邊比上斜邊

正切函數(shù)tanθ=y/x角θ的對(duì)邊比上鄰邊

余切函數(shù)cotθ=x/y角θ的鄰邊比上對(duì)邊

正割函數(shù)secθ=r/x角θ的斜邊比上鄰邊

余切函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸

余切函數(shù)y=cotx是正切函數(shù)的倒數(shù)，定義域?yàn)椋鹸|x不等于k兀｝，值域?yàn)镽，它的圖象余切曲線是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心為（k兀，0），其中k為整數(shù)，但是它不是軸對(duì)稱圖形，所以它沒有對(duì)稱軸。

余切函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（k兀，（k+1）兀），沒有遞增區(qū)間，但是余切函數(shù)并不是定義域上的減函數(shù)。

值得注意的是，現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)刪掉了余切函數(shù)，三角函數(shù)中只給出了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)和正切函數(shù)三種。

好了，文章到此結(jié)束，希望可以幫助到大家。